Halo Kawan Mastah! Pecahan mungkin menjadi topik matematika yang agak membingungkan, tetapi jangan khawatir! Dalam artikel ini, kami akan membahas cara menghitung pecahan dengan cara yang sederhana dan mudah dipahami. Yuk, kita mulai!
Apa Itu Pecahan?
Sebelum kita membahas cara menghitung pecahan, marilah kita terlebih dahulu memahami apa itu pecahan. Pecahan adalah bilangan yang dapat digunakan untuk mewakili bagian dari suatu keseluruhan. Dalam pecahan, terdapat dua bagian yaitu pembilang dan penyebut, yang dipisahkan oleh garis pecahan.
Bilangan Pecahan |
Pembilang |
Penyebut |
|---|---|---|
1/2 |
1 |
2 |
3/4 |
3 |
4 |
Sebagai contoh, pecahan 1/2 dapat digunakan untuk mewakili setengah dari suatu keseluruhan, sementara pecahan 3/4 dapat digunakan untuk mewakili tiga perempat dari suatu keseluruhan.
Cara Menghitung Pecahan Biasa
Untuk menghitung pecahan biasa, kita perlu membagi pembilang dengan penyebut. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tuliskan pecahan dengan pembilang dan penyebut yang jelas.
- Bagi pembilang dengan penyebut.
- Hasil dari pembagian tersebut adalah pecahan biasa.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Hitunglah pecahan 2/5.
- Tuliskan pecahan sebagai 2/5.
- Bagi 2 dengan 5.
- Hasil dari pembagian tersebut adalah 0.4, yang dapat dituliskan sebagai pecahan biasa 4/10 atau 2/5.
Cara Menghitung Pecahan Campuran
Pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Cara menghitung pecahan campuran adalah sebagai berikut:
- Tuliskan bilangan bulat sebagai pecahan biasa dengan menggunakan penyebut yang sama dengan pecahan biasa.
- Tambahkan hasil dari langkah 1 dengan pecahan biasa.
- Hasil dari penjumlahan tersebut adalah pecahan campuran.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Hitunglah pecahan campuran dari 1 3/4.
- Tuliskan 1 sebagai pecahan biasa dengan menggunakan penyebut yang sama dengan pecahan biasa, yaitu 4/4. 1 dapat dituliskan sebagai 4/4.
- Tambahkan 4/4 dengan 3/4.
- Hasil penjumlahan tersebut adalah 7/4.
Jadi, pecahan campuran dari 1 3/4 adalah 1 3/4 atau 7/4.
Cara Mengurangi Pecahan
Untuk mengurangi pecahan, kita perlu menemukan bilangan yang dapat membagi pembilang dan penyebut secara bersamaan. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut.
- Bagi pembilang dan penyebut dengan FPB dari langkah 1.
- Hasil dari pembagian tersebut adalah pecahan yang sudah disederhanakan.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Reduksi pecahan 4/8 menjadi bentuk paling sederhana.
- Faktor persekutuan terbesar dari 4 dan 8 adalah 4.
- Bagi 4 dan 8 dengan 4.
- Hasil dari pembagian tersebut adalah 1/2.
Jadi, pecahan 4/8 dapat disederhanakan menjadi pecahan paling sederhana, yaitu 1/2.
Cara Menjumlahkan Pecahan
Untuk menjumlahkan pecahan, kita perlu membuat penyebut sama terlebih dahulu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut.
- Kalikan pembilang dan penyebut dengan faktor yang sesuai untuk membuat penyebut sama.
- Jumlahkan pembilang dan tulis hasilnya sebagai pecahan dengan penyebut yang sama dengan pecahan di atas.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Jumlahkan pecahan 1/3 dan 3/4.
- KPK dari 3 dan 4 adalah 12.
- Kalikan 1/3 dengan 4/4 dan kalikan 3/4 dengan 3/3. Hasilnya adalah 4/12 dan 9/12.
- Jumlahkan 4/12 dan 9/12, yang menghasilkan 13/12.
Jadi, hasil penjumlahan dari 1/3 dan 3/4 adalah 13/12.
Cara Mengurangkan Pecahan
Untuk mengurangkan pecahan, kita perlu membuat penyebut sama terlebih dahulu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Tentukan KPK dari penyebut.
- Kalikan pemebilang dan penyebut dengan faktor yang sesuai untuk membuat penyebut sama.
- Kurangi pembilang dan tulis hasilnya sebagai pecahan dengan penyebut yang sama dengan pecahan di atas.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Kurangkan pecahan 3/4 dari 5/8.
- KPK dari 4 dan 8 adalah 8.
- Kalikan 3/4 dengan 2/2 dan kalikan 5/8 dengan 1/1. Hasilnya adalah 6/8 dan 5/8.
- Kurangkan 3/4 dari 5/8, yang menghasilkan -1/8.
Jadi, hasil pengurangan dari 3/4 dan 5/8 adalah -1/8.
Cara Mengalikan Pecahan
Untuk mengalikan pecahan, kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut terlebih dahulu. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Kalikan pembilang pecahan pertama dengan pembilang pecahan kedua.
- Kalikan penyebut pecahan pertama dengan penyebut pecahan kedua.
- Tulis hasil kalinya sebagai pecahan.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Kalikan pecahan 2/3 dengan 3/5.
- Kalikan 2 dengan 3, yang menghasilkan 6.
- Kalikan 3 dengan 5, yang menghasilkan 15.
- Tulis 6/15 sebagai pecahan dan reduksi pecahan menjadi bentuk paling sederhana, yaitu 2/5.
Jadi, hasil perkalian dari 2/3 dan 3/5 adalah 2/5.
Cara Membagi Pecahan
Untuk membagi pecahan, kita perlu membalik pecahan kedua dan mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
- Balik pecahan kedua sehingga penyebutnya menjadi pembilang, dan pembilangnya menjadi penyebut.
- Kalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik.
- Tulis hasil kalinya sebagai pecahan dan reduksi pecahan menjadi bentuk paling sederhana.
Mari kita lihat contoh berikut:
Contoh:
Bagikan 2/3 dengan 4/5.
- Balik pecahan kedua, sehingga 4/5 menjadi 5/4.
- Kalikan 2/3 dengan 5/4. Hasilnya adalah 10/12 atau 5/6.
Jadi, hasil pembagian dari 2/3 dan 4/5 adalah 5/6.
Frequently Asked Questions (FAQ)
1. Apakah bilangan bulat juga dapat dianggap sebagai pecahan?
Iya, bilangan bulat dapat dianggap sebagai pecahan dengan penyebut 1. Sebagai contoh, bilangan bulat 5 dapat dituliskan sebagai pecahan 5/1.
2. Apa itu faktor persekutuan terbesar dan kelipatan persekutuan terkecil?
Faktor persekutuan terbesar (FPB) adalah bilangan bulat terbesar yang dapat membagi dua atau lebih bilangan bulat tanpa sisa. Kelipatan persekutuan terkecil (KPK) adalah bilangan bulat terkecil yang dapat dibagi oleh dua atau lebih bilangan bulat.
3. Apa itu pecahan campuran?
Pecahan campuran adalah kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dituliskan dalam bentuk bilangan bulat dan pecahan biasa yang dipisahkan oleh spasi atau tanda tambah.
4. Apa yang dimaksud dengan penyebut pecahan?
Penyebut pecahan adalah bagian dari pecahan yang berada di bawah garis pecahan dan menunjukkan jumlah bagian yang dibagi.
5. Bagaimana cara menentukan apakah dua pecahan sama atau tidak?
Dua pecahan dikatakan sama jika mereka memiliki pembilang dan penyebut yang sama.