Hello Kawan Mastah! Pecahan adalah salah satu topik matematika yang sering kali membuat bingung. Namun, tidak perlu khawatir karena di artikel ini, kami akan memberikan panduan lengkap tentang cara mengerjakan pecahan secara mudah dan simpel. Dengan membaca artikel ini, Kawan Mastah akan merasa lebih percaya diri dalam mengerjakan soal-soal pecahan. Selamat membaca!
1. Apa itu Pecahan?
Pecahan merupakan bilangan yang menyatakan suatu bagian dari keseluruhan. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu pembilang dan penyebut. Pembilang menunjukkan berapa bagian dari keseluruhan yang diambil dan penyebut menunjukkan jumlah bagian keseluruhan. Contohnya, 1/2 artinya kita mengambil satu bagian dari dua bagian yang ada.
Pecahan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa atau pecahan desimal. Pecahan biasa dinyatakan dalam bentuk pecahan yang terdiri dari pembilang dan penyebut, sedangkan pecahan desimal dinyatakan dalam bentuk angka desimal yang terdiri dari angka belakang koma.
Pecahan juga dapat ditulis dalam bentuk persen. Persen menunjukkan bagian dari keseluruhan dalam bentuk persen. Contohnya, 50% artinya 50 dari 100 bagian yang ada.
2. Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Pecahan Desimal
Untuk mengubah pecahan biasa ke pecahan desimal, kita dapat membagi pembilang dengan penyebut. Contohnya, 3/4 dapat diubah menjadi 0,75 dengan membagi 3 dengan 4.
Berikut adalah tabel yang menunjukkan cara mengubah beberapa jenis pecahan biasa ke pecahan desimal:
Pecahan Biasa |
Pecahan Desimal |
|---|---|
1/2 |
0,5 |
1/4 |
0,25 |
3/4 |
0,75 |
3. Cara Mengubah Pecahan Biasa ke Persen
Untuk mengubah pecahan biasa ke persen, kita dapat mengalikan pecahan dengan 100%. Contohnya, 1/2 dapat diubah menjadi 50% dengan mengalikan 1/2 dengan 100%.
Berikut adalah tabel yang menunjukkan cara mengubah beberapa jenis pecahan biasa ke persen:
Pecahan Biasa |
Persen |
|---|---|
1/2 |
50% |
1/4 |
25% |
3/4 |
75% |
4. Cara Menjumlahkan Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk menjumlahkan pecahan dengan penyebut yang berbeda, kita perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut. Contohnya, jika kita ingin menjumlahkan 1/2 dan 1/3, kita perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. KPK dari 2 dan 3 adalah 6, sehingga 1/2 dapat diubah menjadi 3/6 dan 1/3 dapat diubah menjadi 2/6. Setelah itu, kita dapat menjumlahkan kedua pecahan tersebut menjadi 5/6.
Berikut adalah contoh lain cara menjumlahkan pecahan dengan penyebut berbeda:
Pecahan 1 |
Penyebut 1 |
Pecahan 2 |
Penyebut 2 |
Hasil |
|---|---|---|---|---|
1/4 |
4 |
2/3 |
3 |
11/12 |
2/5 |
5 |
3/7 |
7 |
29/35 |
5. Cara Mengurangi Pecahan dengan Penyebut Berbeda
Untuk mengurangi pecahan dengan penyebut yang berbeda, kita perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut. Contohnya, jika kita ingin mengurangi 3/4 dengan 1/2, kita perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. KPK dari 4 dan 2 adalah 4, sehingga 3/4 dapat diubah menjadi 3/4 dan 1/2 dapat diubah menjadi 2/4. Setelah itu, kita dapat mengurangi kedua pecahan tersebut menjadi 1/4.
Berikut adalah contoh lain cara mengurangi pecahan dengan penyebut berbeda:
Pecahan 1 |
Penyebut 1 |
Pecahan 2 |
Penyebut 2 |
Hasil |
|---|---|---|---|---|
5/6 |
6 |
1/2 |
2 |
2/3 |
4/5 |
5 |
2/3 |
3 |
2/15 |
6. Cara Mengalikan Pecahan
Untuk mengalikan pecahan, kita perlu mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Contohnya, 1/2 dapat dikali dengan 2/3 menjadi 2/6.
Berikut adalah contoh lain cara mengalikan pecahan:
Pecahan 1 |
Pecahan 2 |
Hasil |
|---|---|---|
1/3 |
2/5 |
2/15 |
4/7 |
3/4 |
12/28 |
7. Cara Membagi Pecahan
Untuk membagi pecahan, kita perlu membalik pecahan kedua dan mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua. Contohnya, 1/2 dapat dibagi dengan 2/3 menjadi 1/2 x 3/2 = 3/4.
Berikut adalah contoh lain cara membagi pecahan:
Pecahan 1 |
Pecahan 2 |
Hasil |
|---|---|---|
1/3 |
2/5 |
5/6 |
4/7 |
3/4 |
16/21 |
8. Cara Menyederhanakan Pecahan
Pecahan dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar (FPB). Contohnya, 4/8 dapat disederhanakan menjadi 1/2 dengan membagi 4 dan 8 dengan 4 (FPB dari 4 dan 8).
Berikut adalah contoh lain cara menyederhanakan pecahan:
Pecahan Awal |
Pecahan Setelah Disederhanakan |
|---|---|
2/4 |
1/2 |
3/6 |
1/2 |
8/12 |
2/3 |
9. Cara Mengerjakan Soal Pecahan Campuran
Pecahan campuran terdiri dari bilangan bulat dan pecahan biasa. Pecahan campuran dapat diubah menjadi pecahan biasa dengan mengalikan bilangan bulat dengan penyebut dan menambahkan pembilang pada hasilnya. Contohnya, 1 1/2 dapat diubah menjadi 3/2 dengan mengalikan 1 dengan 2 dan menambahkan 1 pada hasilnya.
Berikut adalah contoh soal pecahan campuran:
Sebuah kue dibagi menjadi 4 bagian yang sama. Ifan memakan 2 bagian dari kue tersebut. Berapa pecahan yang belum dimakan oleh Ifan?
Penyelesaian:
Kue dibagi menjadi 4 bagian, sehingga setiap bagian adalah 1/4 dari keseluruhan kue. Ifan memakan 2 bagian, sehingga jumlah yang dimakan adalah 2/4 atau 1/2 dari keseluruhan kue. Untuk mencari pecahan yang belum dimakan, kita dapat mengurangi 1 dengan 1/2. KPK dari 2 dan 1 adalah 2, sehingga 1 dapat diubah menjadi 2/2. Setelah itu, kita dapat mengurangi 2/2 dengan 1/2 menjadi 1/2.
10. Cara Mengerjakan Soal Pecahan Campuran dengan Penyebut Berbeda
Untuk mengerjakan soal pecahan campuran dengan penyebut berbeda, kita perlu menyamakan penyebut terlebih dahulu. Hal ini dapat dilakukan dengan mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari penyebut. Setelah itu, kita dapat mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa dan menjumlahkan kedua pecahan tersebut.
Berikut adalah contoh soal pecahan campuran dengan penyebut berbeda:
Sebuah kue dibagi menjadi 5 bagian yang sama. Santi memakan 1 1/2 bagian dari kue tersebut. Budi memakan 2/5 bagian dari kue tersebut. Berapa pecahan yang belum dimakan?
Penyelesaian:
Kue dibagi menjadi 5 bagian, sehingga setiap bagian adalah 1/5 dari keseluruhan kue. Santi memakan 1 1/2 bagian, yang dapat diubah menjadi 3/2 dengan mengalikan 1 dengan 2 dan menambahkan 1 pada hasilnya. Budi memakan 2/5 bagian. Untuk mencari pecahan yang belum dimakan, kita perlu mengurangi 1 dengan jumlah yang dimakan. KPK dari 2 dan 5 adalah 10, sehingga 3/2 dapat diubah menjadi 15/10 dan 2/5 dapat diubah menjadi 4/10. Setelah itu, kita dapat mengurangi 10/10 dengan 19/10 menjadi -9/10. Karena hasilnya negatif, itu berarti kue telah habis dimakan.
11. Cara Mengerjakan Soal Pecahan dengan Tiga Bagian
Soal pecahan dengan tiga bagian dapat diselesaikan dengan menjumlahkan ketiga pecahan tersebut terlebih dahulu dan menyederhanakan pecahan jika perlu.
Berikut adalah contoh soal pecahan dengan tiga bagian:
Seorang petani membagi sebuah ladang menjadi 3 bagian. Bagian pertama adalah 2/6 dari keseluruhan ladang, bagian kedua adalah 1/3 dari keseluruhan ladang, dan bagian ketiga adalah 3/10 dari keseluruhan ladang. Berapa pecahan dari keseluruhan ladang yang masih kosong?
Penyelesaian:
Kita dapat menjumlahkan ketiga pecahan tersebut terlebih dahulu menjadi 2/6 + 1/3 + 3/10 = 29/30. Setelah itu, kita dapat mengurangi 1 dengan 29/30 menjadi 1/30. Dengan demikian, pecahan dari keseluruhan ladang yang masih kosong adalah 1/30.
12. Cara Mengerjakan Soal Pecahan dengan Empat Bagian
Soal pecahan dengan empat bagian dapat diselesaikan dengan menjumlahkan keempat pecahan tersebut terlebih dahulu dan menyederhanakan pecahan jika perlu.
Berikut adalah contoh soal pecahan dengan empat bagian:
Sebuah kue dibagi menjadi 4 bagian yang sama. Bagian pertama dimakan oleh Ali, bagian kedua dimakan oleh Budi, bagian ketiga dimakan oleh Cici, dan bagian keempat dimakan oleh Didi. Ali memakan 1/2 bagian dari kue tersebut, Budi memakan 1/4 bagian dari kue tersebut, Cici memakan 1/8 bagian dari kue tersebut, dan Didi memakan 1/16 bagian dari kue tersebut. Berapa pecahan yang masih tersisa?
Penyelesaian:
Kita dapat menjumlahkan keempat pecahan tersebut terlebih dahulu menjadi 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 = 15/16. Setelah itu, kita dapat mengurangi 1 dengan 15/16 menjadi 1/16. Dengan demikian, pecahan dari kue yang masih tersisa adalah 1/16.
13. Cara Mengerjakan Soal Pecahan dengan Lima Bagian atau Lebih
Soal pecahan dengan lima bagian atau lebih dapat diselesaikan dengan cara yang sama seperti soal pecahan dengan tiga atau empat bagian, yaitu dengan menjumlahkan semua pecahan terlebih dahulu dan menyederhanakan pecahan jika perlu.
Berikut adalah contoh soal pecahan dengan lima bagian:
Sebuah kue dibagi menjadi 8 bagian yang sama. Bagian pertama dimakan oleh Ali, bagian kedua dimakan oleh Budi, bagian ketiga dimakan oleh Cici, bagian keempat dimakan oleh Didi, dan bagian kelima dimakan oleh Efi. Ali memakan 1/8 bagian dari kue tersebut, Budi memakan 1