Hello Kawan Mastah! Apakah kalian pernah belajar tentang prisma? Prisma merupakan salah satu jenis bangun ruang yang memiliki sifat-sifat yang berbeda dengan bangun ruang lainnya. Salah satunya adalah luas permukaannya yang lebih kompleks daripada bangun ruang seperti kubus atau balok.
Apa itu Prisma?
Sebelum mempelajari cara mencari luas permukaan prisma, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari dua bidang alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segi empat atau segi banyak.
Prisma memiliki beberapa jenis, di antaranya prisma segitiga, prisma segiempat, dan prisma segilima. Setiap jenis prisma memiliki karakteristik tersendiri dan cara menghitung luas permukaannya yang berbeda pula.
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segitiga
Persiapan
Sebelum memulai menghitung luas permukaan prisma segitiga, pastikan kamu telah mengetahui ukuran alas dan tinggi prisma tersebut. Ukuran tersebut nantinya akan digunakan dalam rumus perhitungan luas permukaan prisma segitiga.
Langkah-langkah Perhitungan
1. Hitung luas segitiga alas dengan rumus 1/2 x alas x tinggi.
2. Hitung luas masing-masing sisi tegak dengan mengalikan panjang sisi dengan keliling segitiga alas.
3. Jumlahkan semua luas sisi tegak yang telah dihitung.
4. Total luas permukaan prisma segitiga adalah luas segitiga alas + jumlah luas sisi tegak.
Contoh Soal
Misalnya sebuah prisma segitiga memiliki ukuran alas sebesar 6 cm dan tinggi 5 cm sedangkan panjang semua sisinya 14 cm. Berapa luas permukaan prisma segitiga tersebut?
1. Luas segitiga alas = 1/2 x 6 cm x 5 cm = 15 cm^2
2. Luas sisi tegak 1 = 14 cm x 6 cm = 84 cm^2
3. Luas sisi tegak 2 = 14 cm x 5 cm = 70 cm^2
4. Luas sisi tegak 3 = 14 cm x 5 cm = 70 cm^2
5. Jumlah luas sisi tegak = 84 cm^2 + 70 cm^2 + 70 cm^2 = 224 cm^2
6. Total luas permukaan = luas segitiga alas + jumlah luas sisi tegak = 15 cm^2 + 224 cm^2 = 239 cm^2
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segiempat
Persiapan
Sama seperti prisma segitiga, pastikan kamu telah mengetahui ukuran alas dan tinggi prisma segiempat tersebut sebelum memulai menghitung luas permukaannya.
Langkah-langkah Perhitungan
1. Hitung luas persegi alas dengan mengalikan panjang sisi alas dengan lebar sisi alas.
2. Hitung luas masing-masing sisi tegak dengan mengalikan panjang sisi dengan tinggi prisma.
3. Jumlahkan semua luas sisi tegak yang telah dihitung.
4. Total luas permukaan prisma segiempat adalah luas persegi alas + jumlah luas sisi tegak.
Contoh Soal
Sebuah prisma segiempat memiliki ukuran sisi alas sebesar 8 cm dan tinggi 6 cm. Sisi tegaknya memiliki panjang sisi 8 cm dan 10 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segiempat tersebut.
1. Luas persegi alas = 8 cm x 8 cm = 64 cm^2
2. Luas sisi tegak 1 = 8 cm x 6 cm = 48 cm^2
3. Luas sisi tegak 2 = 10 cm x 6 cm = 60 cm^2
4. Luas sisi tegak 3 = 8 cm x 6 cm = 48 cm^2
5. Luas sisi tegak 4 = 10 cm x 6 cm = 60 cm^2
6. Jumlah luas sisi tegak = 48 cm^2 + 60 cm^2 + 48 cm^2 + 60 cm^2 = 216 cm^2
7. Total luas permukaan = luas persegi alas + jumlah luas sisi tegak = 64 cm^2 + 216 cm^2 = 280 cm^2
Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segilima
Persiapan
Sebelum memulai menghitung luas permukaan prisma segilima, pastikan kamu telah mengetahui ukuran alas dan tinggi prisma tersebut. Ukuran tersebut nantinya akan digunakan dalam rumus perhitungan luas permukaan prisma segilima.
Langkah-langkah Perhitungan
1. Hitung luas segi lima alas dengan menggunakan rumus (5/4) x sisi x tinggi.
2. Hitung luas masing-masing sisi tegak dengan mengalikan panjang sisi dengan keliling segi lima alas dan dibagi dua, lalu dikalikan dengan tinggi prisma.
3. Jumlahkan semua luas sisi tegak yang telah dihitung.
4. Total luas permukaan prisma segilima adalah luas segi lima alas + jumlah luas sisi tegak.
Contoh Soal
Sebuah prisma segilima memiliki sisi alas sepanjang 4 cm dan tinggi 6 cm. Sisi tegaknya memiliki panjang sisi 8 cm. Hitunglah luas permukaan prisma segilima tersebut.
1. Luas segi lima alas = (5/4) x 4 cm x 6 cm = 15 cm^2
2. Luas sisi tegak 1 = (1/2 x 8 cm x keliling segi lima alas) x 6 cm = 57,15 cm^2
3. Luas sisi tegak 2 = (1/2 x 8 cm x keliling segi lima alas) x 6 cm = 57,15 cm^2
4. Luas sisi tegak 3 = (1/2 x 8 cm x keliling segi lima alas) x 6 cm = 57,15 cm^2
5. Luas sisi tegak 4 = (1/2 x 8 cm x keliling segi lima alas) x 6 cm = 57,15 cm^2
6. Luas sisi tegak 5 = (1/2 x 8 cm x keliling segi lima alas) x 6 cm = 57,15 cm^2
7. Jumlah luas sisi tegak = 57,15 cm^2 + 57,15 cm^2 + 57,15 cm^2 + 57,15 cm^2 + 57,15 cm^2 = 285,75 cm^2
8. Total luas permukaan = luas segi lima alas + jumlah luas sisi tegak = 15 cm^2 + 285,75 cm^2 = 300,75 cm^2
FAQ
No. |
Pertanyaan |
Jawaban |
|---|---|---|
1 |
Apa itu prisma? |
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari dua bidang alas yang sejajar dan sisi-sisi tegak yang berbentuk segi empat atau segi banyak. |
2 |
Berapa jenis prisma yang ada? |
Beberapa jenis prisma antara lain prisma segitiga, prisma segiempat, dan prisma segilima. |
3 |
Bagaimana cara menghitung luas permukaan prisma segitiga? |
1. Hitung luas segitiga alas. 2. Hitung luas masing-masing sisi tegak. 3. Jumlahkan semua luas sisi tegak yang telah dihitung. 4. Total luas permukaan prisma segitiga adalah luas segitiga alas + jumlah luas sisi tegak. |
4 |
Apa yang harus dipersiapkan sebelum menghitung luas permukaan prisma? |
Pastikan kamu telah mengetahui ukuran alas dan tinggi prisma tersebut sebelum memulai menghitung luas permukaannya. |
5 |
Berapa rumus untuk menghitung luas permukaan prisma segilima? |
Untuk menghitung luas permukaan prisma segilima, terdapat dua rumus yaitu rumus luas segilima alas dan rumus luas sisi tegak. |
Itulah beberapa cara mencari luas permukaan prisma yang dapat kalian pelajari. Pastikan kalian telah memahami rumus-rumus yang digunakan dalam menghitung luas permukaan prisma sesuai dengan jenisnya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kalian, Kawan Mastah!