Hello Kawan Mastah! Mau belajar cara mencari KPK dan FPB? Jangan khawatir, artikel ini akan membahas tuntas tentang kedua hal itu. KPK (Kelipatan Persekutuan) dan FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah dua konsep matematika dasar yang sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk dalam dunia bisnis dan teknologi. Simak artikel ini sampai selesai untuk mengetahui cara mencari KPK dan FPB dengan mudah!
Apa itu KPK?
KPK atau Kelipatan Persekutuan adalah hasil kali terkecil dari dua bilangan yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut. Misalnya, jika kita ingin mencari KPK dari bilangan 6 dan 9, kita perlu mencari kelipatan masing-masing bilangan terlebih dahulu.
Bilangan |
Kelipatan |
|---|---|
6 |
6, 12, 18, 24, 30, … |
9 |
9, 18, 27, 36, … |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa KPK dari bilangan 6 dan 9 adalah 18, karena 18 merupakan kelipatan terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.
Cara Mencari KPK
Untuk mencari KPK dari dua bilangan, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:
- Terlebih dahulu tentukan faktor dari masing-masing bilangan.
- Cari kelipatan terkecil dari faktor-faktor tersebut.
- Hasil kali dari kelipatan terkecil tersebut adalah KPK dari dua bilangan tersebut.
Contoh:
Cari KPK dari bilangan 12 dan 18.
- Faktor dari 12 adalah 2 x 2 x 3.
- Faktor dari 18 adalah 2 x 3 x 3.
- Kelipatan terkecil dari faktor-faktor tersebut adalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36.
- Jadi, KPK dari bilangan 12 dan 18 adalah 36.
Apa itu FPB?
FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor dari dua bilangan yang terbesar. Misalnya, jika kita ingin mencari FPB dari bilangan 24 dan 36, kita perlu mencari faktor-faktor masing-masing bilangan terlebih dahulu.
Bilangan |
Faktor |
|---|---|
24 |
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 |
36 |
1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 |
Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor dari bilangan 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, dan 24, sedangkan faktor-faktor dari bilangan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36. FPB dari bilangan 24 dan 36 adalah faktor bersama terbesar dari kedua bilangan tersebut, yaitu 12.
Cara Mencari FPB
Untuk mencari FPB dari dua bilangan, langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah:
- Tentukan faktor dari masing-masing bilangan.
- Cari faktor-faktor yang sama dari kedua bilangan.
- FPB dari kedua bilangan adalah faktor bersama terbesar yang ditemukan pada langkah kedua.
Contoh:
Cari FPB dari bilangan 30 dan 40.
- Faktor dari 30 adalah 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
- Faktor dari 40 adalah 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.
- Faktor bersama dari kedua bilangan adalah 1, 2, 5, dan 10.
- FPB dari bilangan 30 dan 40 adalah 10.
FAQ
1. Apa bedanya antara KPK dan FPB?
KPK dan FPB adalah dua konsep matematika dasar yang berbeda. KPK adalah hasil kali terkecil dari dua bilangan yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut, sedangkan FPB adalah faktor dari dua bilangan yang terbesar. Kedua konsep ini sering digunakan dalam berbagai bidang, termasuk dalam dunia bisnis dan teknologi.
2. Apa manfaat dari mempelajari KPK dan FPB?
Pemahaman yang baik tentang KPK dan FPB sangat penting dalam berbagai bidang, terutama dalam matematika, fisika, dan sains komputer. Dalam dunia bisnis, KPK dan FPB digunakan untuk menghitung waktu dan biaya untuk menyelesaikan proyek. Dalam teknologi, KPK dan FPB digunakan dalam algoritma dan pemrograman komputer.
3. Apakah ada cara lain untuk mencari KPK dan FPB?
Ada beberapa cara lain untuk mencari KPK dan FPB, tergantung pada masalah atau situasi yang dihadapi. Salah satu cara yang dapat digunakan adalah menggunakan diagram Venn atau pohon faktor. Namun, cara yang paling umum dan mudah dipahami adalah dengan menggunakan faktorisasi prima.
4. Bagaimana cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima?
Cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima adalah sebagai berikut:
- Tentukan faktor prima dari masing-masing bilangan.
- Carilah faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan.
- FPB dari kedua bilangan adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang sama.
- KPK dari kedua bilangan adalah hasil kali dari faktor-faktor prima yang tidak sama, ditambah dengan faktor-faktor prima yang sama.
Contoh:
Cari KPK dan FPB dari bilangan 12 dan 18 dengan faktorisasi prima.
- Faktor prima dari 12 adalah 2 x 2 x 3.
- Faktor prima dari 18 adalah 2 x 3 x 3.
- Faktor prima yang sama dari kedua bilangan adalah 2 dan 3.
- FPB dari kedua bilangan adalah 2 x 3 = 6.
- KPK dari kedua bilangan adalah (2 x 2 x 3) x (3 x 3) = 36.
Itulah cara mencari KPK dan FPB dengan faktorisasi prima.