Halo kawan mastah! Apakah kamu pernah merasa kesulitan dalam menjumlahkan pecahan biasa? Jangan khawatir, karena pada artikel kali ini kita akan membahas secara lengkap tentang cara menjumlahkan pecahan biasa. Yuk, simak pembahasan selengkapnya di bawah ini.
Apa itu Pecahan Biasa?
Pecahan biasa adalah bentuk pecahan yang paling umum. Pecahan biasa terdiri dari dua bagian, yaitu pembilang (atau numerator) dan penyebut (atau denominator), yang dipisahkan oleh garis pecahan.
Contoh pecahan biasa adalah ⅓, ½, ¾, ⅝, dan seterusnya. Pecahan ini seringkali digunakan dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam menghitung uang, memasak, dan sebagainya.
Cara Menjumlahkan Dua Pecahan Biasa
Untuk menjumlahkan dua pecahan biasa, kita perlu mengubah pecahan tersebut ke dalam bentuk persamaan pecahan dengan penyebut yang sama. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Tentukan penyebut terkecil (atau kelipatan persekutuan terkecil) dari kedua pecahan.
- Ubah pembilang kedua pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama dengan penyebut yang sudah ditentukan.
- Jumlahkan pembilang dari kedua pecahan.
- Tuliskan hasil penjumlahan di atas penyebut yang sama.
- Persempit pecahan jika masih memungkinkan (misalnya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar).
Untuk lebih memahami cara menjumlahkan dua pecahan biasa, mari kita lihat contoh berikut:
Pecahan 1 |
Pecahan 2 |
Penjumlahan |
|---|---|---|
2/3 |
1/2 |
|
4/6 |
3/6 |
7/6 |
2/3 |
5/6 |
|
4/6 |
5/6 |
9/6 |
3/2 |
1 1/2 |
Pada contoh di atas, kita menggunakan penyebut 6 sebagai penyebut yang sama untuk kedua pecahan. Kemudian, kita mengubah pembilang pecahan 1 menjadi 4/6 dan pembilang pecahan 2 menjadi 3/6. Setelah itu, kita menjumlahkan pembilang 4/6 dan 3/6, dan mendapatkan hasil 7/6. Kita kemudian mempersempit pecahan 7/6 menjadi 1 1/2.
Cara Menjumlahkan Tiga atau Lebih Pecahan Biasa
Untuk menjumlahkan tiga atau lebih pecahan biasa, langkah-langkahnya hampir sama dengan menjumlahkan dua pecahan. Namun, kita perlu mengubah semua pecahan menjadi bentuk persamaan pecahan dengan penyebut yang sama. Langkah-langkahnya sebagai berikut:
- Tentukan penyebut terkecil (atau kelipatan persekutuan terkecil) dari semua pecahan.
- Ubah pembilang semua pecahan sehingga memiliki penyebut yang sama dengan penyebut yang sudah ditentukan.
- Jumlahkan semua pembilang dari pecahan.
- Tuliskan hasil penjumlahan di atas penyebut yang sama.
- Persempit pecahan jika masih memungkinkan (misalnya dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar).
Untuk lebih memahami cara menjumlahkan tiga atau lebih pecahan biasa, mari kita lihat contoh berikut:
Pecahan 1 |
Pecahan 2 |
Pecahan 3 |
Penjumlahan |
|---|---|---|---|
1/3 |
1/4 |
1/5 |
|
20/60 |
15/60 |
12/60 |
47/60 |
3/8 |
2/5 |
1/4 |
|
15/40 |
16/40 |
10/40 |
41/40 |
1 3/40 |
1 3/40 |
Pada contoh di atas, kita menggunakan penyebut 60 sebagai penyebut yang sama untuk ketiga pecahan. Kemudian, kita mengubah pembilang pecahan 1 menjadi 20/60, pembilang pecahan 2 menjadi 15/60, dan pembilang pecahan 3 menjadi 12/60. Setelah itu, kita menjumlahkan semua pembilang 20/60, 15/60, dan 12/60, dan mendapatkan hasil 47/60. Kita kemudian mempersempit pecahan 47/60 menjadi 1 3/40.
FAQ
1. Apa itu penyebut dalam pecahan?
Penyebut (atau denominator) adalah bagian dari pecahan yang berada di bawah garis pecahan. Penyebut menunjukkan jumlah bagian yang sama dari suatu keseluruhan. Contohnya, dalam pecahan 2/5, 5 adalah penyebut yang menunjukkan bahwa pecahan tersebut terdiri dari lima bagian yang sama.
2. Apa itu pembilang dalam pecahan?
Pembilang (atau numerator) adalah bagian dari pecahan yang berada di atas garis pecahan. Pembilang menunjukkan jumlah bagian dari keseluruhan yang diambil. Contohnya, dalam pecahan 2/5, 2 adalah pembilang yang menunjukkan bahwa pecahan tersebut terdiri dari dua bagian dari lima bagian keseluruhan.
3. Bagaimana cara menentukan penyebut terkecil?
Untuk menentukan penyebut terkecil (atau kelipatan persekutuan terkecil) dari dua atau lebih bilangan, kita perlu mencari bilangan yang menjadi kelipatan dari semua bilangan tersebut. Misalnya, jika kita ingin menentukan penyebut terkecil dari 2, 3, dan 4, maka kita perlu mencari bilangan yang menjadi kelipatan dari 2, 3, dan 4, yaitu 12.
4. Apa itu faktor persekutuan terbesar?
Faktor persekutuan terbesar (atau greatest common factor) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. Contohnya, faktor persekutuan terbesar dari 12 dan 18 adalah 6, karena 6 dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.
5. Apa itu faktor persekutuan terkecil?
Faktor persekutuan terkecil (atau least common multiple) adalah kelipatan terkecil dari dua atau lebih bilangan. Contohnya, faktor persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6, karena 6 adalah kelipatan terkecil dari 2 dan 3.