Halo Kawan Mastah, apakah kamu sedang belajar matematika? Salah satu konsep matematika yang penting untuk dipahami adalah barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap sukuannya memiliki selisih yang sama. Nah, artikel kali ini akan membahas cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika tersebut. Yuk simak!
Apa itu Barisan Aritmatika?
Sebelum membahas cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika, perlu dijelaskan terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap sukuannya memiliki selisih yang sama. Contohnya adalah 2, 4, 6, 8, 10, dst. Setiap suku memiliki selisih 2 dengan suku sebelumnya.
Barisan aritmatika juga bisa ditulis dalam bentuk persamaan, yaitu:
| a | a + b | a + 2b | a + 3b | … |
Di mana a adalah suku pertama dari barisan, dan b adalah selisih antar suku.
Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika
Sudah paham dengan konsep barisan aritmatika? Sekarang, mari kita bahas cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika. Pada dasarnya, ada dua rumus yang bisa digunakan untuk mencari suku pertama, yaitu:
Rumus 1
Rumus pertama untuk mencari suku pertama barisan aritmatika adalah:
| a | = | sn – (n – 1)b |
Di mana a adalah suku pertama, sn adalah jumlah suku ke-n, n adalah jumlah suku, dan b adalah selisih antar suku.
Contohnya, misalkan kita ingin mencari suku pertama dari barisan aritmatika 3, 7, 11, 15, 19, dst. Kita ingin mencari suku ke-5, dan selisih antar suku adalah 4. Maka:
a |
= |
s5 – (5 – 1)4 |
= |
19 – 16 |
|
= |
3 |
Jadi, suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 3.
Rumus 2
Rumus kedua untuk mencari suku pertama adalah:
| a | = | s1 – (n – 1)b |
Di mana s1 adalah suku pertama, n adalah jumlah suku, dan b adalah selisih antar suku.
Contohnya, misalkan kita ingin mencari suku pertama dari barisan aritmatika 4, 8, 12, 16, dst. Kita sudah tahu bahwa selisih antar suku adalah 4. Maka, untuk mencari suku ke-1, n=1. Maka:
a |
= |
s1 – (1 – 1)4 |
= |
4 – 0 |
|
= |
4 |
Jadi, suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 4.
FAQ
1. Apa itu barisan aritmatika?
Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap sukuannya memiliki selisih yang sama. Contohnya adalah 2, 4, 6, 8, 10, dst. Setiap suku memiliki selisih 2 dengan suku sebelumnya.
2. Apa rumus untuk mencari suku pertama barisan aritmatika?
Ada dua rumus yang bisa digunakan untuk mencari suku pertama, yaitu:
a |
= |
sn – (n – 1)b |
dengan |
n adalah jumlah suku, sn adalah jumlah suku ke-n, dan b adalah selisih antar suku. |
a |
= |
s1 – (n – 1)b |
dengan |
n adalah jumlah suku, s1 adalah suku pertama, dan b adalah selisih antar suku. |
3. Bagaimana cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika?
Ada dua rumus yang bisa digunakan untuk mencari suku pertama dalam barisan aritmatika. Kamu bisa menggunakan rumus pertama, yaitu a = sn – (n – 1)b atau rumus kedua, yaitu a = s1 – (n – 1)b.
4. Apa manfaat belajar barisan aritmatika?
Belajar barisan aritmatika memiliki manfaat untuk meningkatkan kemampuan logika dan keterampilan berpikir matematis. Selain itu, barisan aritmatika juga memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari, seperti dalam ilmu ekonomi dan fisika.
5. Apa saja jenis barisan selain barisan aritmatika?
Ada beberapa jenis barisan lain selain barisan aritmatika, yaitu:
- Barisan geometri
- Barisan Fibonacci
- Barisan eksponensial
Kesimpulan
Demikianlah artikel tentang cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika. Dengan memahami konsep ini, kamu akan lebih bisa mengerti tentang barisan aritmatika secara keseluruhan. Semoga bermanfaat!