Halo Kawan Mastah, dalam matematika terdapat konsep KPK dan FPB yang sangat penting. Kedua konsep ini sering kali dipakai dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas mengenai cara menentukan KPK dan FPB dengan mudah. Yuk kita simak!
Pengertian KPK dan FPB
Pertama-tama, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu KPK dan FPB. KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan. Sedangkan FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan terbesar yang dapat membagi dua bilangan tersebut tanpa sisa atau merupakan faktor dari kedua bilangan tersebut.
Cara Menentukan KPK
Untuk menentukan KPK dari dua bilangan, kita dapat menggunakan dua cara yaitu metode faktorisasi prima dan metode penjumlahan kelipatan.
Metode Faktorisasi Prima
Langkah pertama yang harus kita lakukan adalah memfaktorkan kedua bilangan menjadi faktor-faktor prima. Misalnya kita akan mencari KPK dari 6 dan 8.
Bilangan |
Faktor Prima |
|---|---|
6 |
2 x 3 |
8 |
2 x 2 x 2 |
Kemudian, kita cari faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan dan kita ambil faktor prima tersebut sebanyak tertinggi. Misalnya dalam kasus 6 dan 8, kedua bilangan memiliki faktor prima 2. Kita ambil faktor prima 2 sebanyak tiga kali karena faktor prima 2 pada bilangan 8 muncul tiga kali. Maka KPK dari 6 dan 8 adalah 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
Metode Penjumlahan Kelipatan
Cara yang kedua adalah dengan menambahkan kelipatan dari kedua bilangan secara berurutan. Misalnya kita akan mencari KPK dari 5 dan 6.
Kelipatan dari 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, dan seterusnya. Sedangkan kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, dan seterusnya. Kita dapat melihat bahwa kelipatan pertama yang sama dari kedua bilangan adalah 30. Maka KPK dari 5 dan 6 adalah 30.
Cara Menentukan FPB
Untuk menentukan FPB dari dua bilangan, kita dapat menggunakan dua cara yaitu metode faktorisasi prima dan metode penjumlahan angka.
Metode Faktorisasi Prima
Misalnya kita akan mencari FPB dari 12 dan 20.
Bilangan |
Faktor Prima |
|---|---|
12 |
2 x 2 x 3 |
20 |
2 x 2 x 5 |
Kita cari faktor-faktor prima yang sama dari kedua bilangan dan kita ambil faktor prima tersebut sebanyak terkecil. Misalnya dalam kasus 12 dan 20, kedua bilangan memiliki faktor prima yang sama yaitu 2. Kita ambil faktor prima 2 sebanyak dua kali karena faktor prima 2 pada kedua bilangan muncul dua kali. Maka FPB dari 12 dan 20 adalah 2 x 2 = 4.
Metode Penjumlahan Angka
Cara yang kedua adalah dengan menjumlahkan kedua bilangan secara berulang-ulang hingga ditemukan angka yang dapat membagi kedua bilangan tersebut. Misalnya kita akan mencari FPB dari 15 dan 45.
Kita mulai dengan menjumlahkan kedua bilangan, 15 + 45 = 60. Kemudian kita coba cari apakah 60 dapat membagi kedua bilangan tersebut atau tidak. Ternyata angka 60 tidak dapat membagi kedua bilangan tersebut. Kita ulang kembali dengan menjumlahkan kedua bilangan dengan hasil sebelumnya, yaitu 15 + 45 + 60 = 120. Kita coba lagi apakah 120 dapat membagi kedua bilangan tersebut atau tidak. Ternyata jawabannya adalah tidak. Kita lanjutkan lagi hingga ditemukan angka yang dapat membagi kedua bilangan tersebut, yaitu 15 + 45 + 60 + 90 = 210. Angka 210 dapat membagi kedua bilangan tersebut, maka FPB dari 15 dan 45 adalah 210.
FAQ Cara Menentukan KPK dan FPB
1. Apa itu KPK?
KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil adalah bilangan terkecil yang merupakan kelipatan dari dua bilangan.
2. Apa itu FPB?
FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan terbesar yang dapat membagi dua bilangan tersebut tanpa sisa atau merupakan faktor dari kedua bilangan tersebut.
3. Apa saja cara menentukan KPK?
Cara menentukan KPK dapat dilakukan dengan metode faktorisasi prima dan metode penjumlahan kelipatan.
4. Apa saja cara menentukan FPB?
Cara menentukan FPB dapat dilakukan dengan metode faktorisasi prima dan metode penjumlahan angka.
5. Kapan waktu yang tepat untuk menggunakan KPK?
KPK sering kali digunakan dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan perbandingan dan rasio.
6. Kapan waktu yang tepat untuk menggunakan FPB?
FPB sering kali digunakan dalam menyelesaikan soal matematika yang berkaitan dengan pecahan dan pembagian.
Sekian artikel mengenai cara menentukan KPK dan FPB. Semoga artikel ini dapat membantu kawan Mastah dalam memahami konsep KPK dan FPB. Terima kasih telah membaca.