Halo Kawan Mastah! Apakah kamu sedang belajar matematika? Jika kamu sedang belajar matematika, pasti kamu sudah mengenal bentuk prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki alas dan tutup yang berbentuk sama dan sisi tegak yang berbentuk segitiga atau segi empat. Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung volume prisma. Yuk, simak artikel berikut ini!
Pengertian Prisma
Sebelum kita mengetahui cara menghitung volume prisma, alangkah baiknya jika kita mengetahui terlebih dahulu apa itu prisma. Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri atas dua bidang alas yang dibatasi oleh sisi-sisi segitiga atau segi empat yang sama besar dan tiga sisi tegak yang juga sama besar dan saling sejajar. Contoh prisma yang paling mudah dijumpai adalah prisma segitiga dan prisma segi empat.
Prisma memiliki beberapa elemen dan ukuran yang harus kita ketahui sebelum menghitung volume prisma. Elemen prisma terdiri atas alas, tutup, sisi tegak dan diagonal sisi tegak. Ukuran prisma terdiri atas panjang, lebar dan tinggi alas, serta tinggi prisma itu sendiri.
Cara Menghitung Volume Prisma Segitiga
Pada prisma segitiga, alas merupakan segitiga dan sisi tegak merupakan segitiga sama kaki. Langkah-langkah menghitung volume prisma segitiga adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Tentukan Tinggi Prisma
Untuk menghitung tinggi prisma, kita dapat menggunakan rumus:
Rumus |
: |
Tinggi prisma = Akar(pangkat2(tinggi segitiga) – pangkat2(setengah alas segitiga)) |
|---|---|---|
Keterangan |
: |
|
Setelah diketahui tinggi prisma, kita dapat menghitung volume prisma segitiga dengan rumus:
Rumus |
: |
Volume prisma = 0,5 x (luas alas x tinggi prisma) |
|---|---|---|
Keterangan |
: |
|
Langkah 2: Contoh Soal
Sebuah prisma segitiga memiliki alas dengan panjang 8 cm dan tinggi 6 cm. Sisi tegak prisma memiliki tinggi 9 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- Alas segitiga = 8 cm
- Tinggi segitiga = 6 cm
- Tinggi prisma = 9 cm
Langkah 1:
Menggunakan rumus:
| Tinggi prisma | = |
√(6² – (8/2)²) |
= |
√(36 – 16) |
= |
√20 |
= |
4,47 |
|---|
Jadi, tinggi prisma adalah 4,47 cm.
Langkah 2:
Menggunakan rumus:
| Volume prisma | = |
0,5 x (8 x 6 x 4,47) |
= |
107,28 |
|---|
Jadi, volume prisma adalah 107,28 cm³.
Cara Menghitung Volume Prisma Segi Empat
Pada prisma segi empat, alas merupakan segi empat dan sisi tegak merupakan segi empat sama kaki. Langkah-langkah menghitung volume prisma segi empat adalah sebagai berikut:
Langkah 1: Tentukan Tinggi Prisma
Untuk menghitung tinggi prisma, kita dapat menggunakan rumus:
Rumus |
: |
Tinggi prisma = Volume Prisma / Luas Alas |
|---|---|---|
Keterangan |
: |
|
Setelah diketahui tinggi prisma, kita dapat menghitung volume prisma segi empat dengan rumus:
Rumus |
: |
Volume prisma = Luas Alas x Tinggi Prisma |
|---|---|---|
Keterangan |
: |
|
Langkah 2: Contoh Soal
Sebuah prisma segi empat memiliki panjang 6 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah volume prisma tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
- Panjang = 6 cm
- Lebar = 4 cm
- Tinggi = 8 cm
Langkah 1:
Menggunakan rumus:
| Tinggi prisma | = |
Volume Prisma / Luas Alas |
= |
(6 x 4 x 8) / (6 x 4) |
= |
8 |
|---|
Jadi, tinggi prisma adalah 8 cm.
Langkah 2:
Menggunakan rumus:
| Volume prisma | = |
Luas Alas x Tinggi Prisma |
= |
(6 x 4) x 8 |
= |
192 |
|---|
Jadi, volume prisma adalah 192 cm³.
FAQ
Apa itu prisma?
Prisma adalah bangun ruang tiga dimensi yang terdiri atas dua bidang alas yang dibatasi oleh sisi-sisi segitiga atau segi empat yang sama besar dan tiga sisi tegak yang juga sama besar dan saling sejajar.
Apa saja elemen prisma?
Elemen prisma terdiri atas alas, tutup, sisi tegak dan diagonal sisi tegak.
Apa saja ukuran prisma yang harus diketahui sebelum menghitung volume prisma?
Ukuran prisma terdiri atas panjang, lebar dan tinggi alas, serta tinggi prisma itu sendiri.
Bagaimana cara menghitung volume prisma segitiga?
Langkah-langkah menghitung volume prisma segitiga adalah sebagai berikut: 1) Tentukan tinggi prisma dengan menggunakan rumus tinggi prisma = akar(pangkat2(tinggi segitiga) – pangkat2(setengah alas segitiga)); 2) Hitung volume prisma dengan rumus volume prisma = 0,5 x (luas alas x tinggi prisma).
Bagaimana cara menghitung volume prisma segi empat?
Langkah-langkah menghitung volume prisma segi empat adalah sebagai berikut: 1) Tentukan tinggi prisma dengan menggunakan rumus tinggi prisma = volume prisma / luas alas; 2) Hitung volume prisma dengan rumus volume prisma = luas alas x tinggi prisma.
Apakah penting untuk menghitung volume prisma?
Ya, menghitung volume prisma penting untuk mengetahui berapa banyak ruang yang dapat diisi oleh suatu benda yang berbentuk prisma. Hal ini sangat berguna dalam kegiatan sehari-hari seperti saat melakukan konstruksi bangunan atau mengukur volume benda berbentuk prisma lainnya.