Pembulatan Ke Satuan Terdekat – Bilangan tepat (eksak) muncul dari hitungan sementara bilangan (nilai) pendekatan muncul dari pengukuran.

Kenapa ini penting? Kalkulator kita sering memberikan jawaban yang panjang dengan banyak desimal. Berapa banyak desimal harus kita tulis dalam jawaban kita? Berapa banyak angka penting?

Bagian ini menjawab pertanyaan tersebut.

 

Angka penting memberikan indikasi ketelitian sebuah bilangan. Sebuah angka 0 dipandang penting bila ia bukan penyimpan tempat.

Contoh

(Anggap semua bilangan ini hasil pengukuran)

Bilangan	Angka penting	Keterangan
55.463	5	Semua angka tak nol
28.30	4	Pengukuran antara 28.295 dan 28.305
0.0116	3	Kedua nol adalah penyimpan tempat
5400	2	Pengukuran antara 5350 dan 5450

CATATAN: Kita beranggapan kalau untuk bilangan lebih besar dari 1, bilangan tak nol terakhir adalah angka penting

Jadi dalam contoh di atas, 5400, kita beranggapan kalau ia sebuah bilangan yang teliti hingga 100 terdekat, karena 4 adalah bilangan bulat tak nol terakhir. Dua nol dalam 5400 adalah penyimpan tempat.

 

Akurasi dan Presisi

Akurasi merujuk pada jumlah angka penting dalam bilangan yang bersangkutan.

Presisi merujuk pada posisi desimal angka penting terakhir.

Contoh:

Bandingkan dua bilangan 0.063 dan 2.831, kita bisa lihat kalau 2.831 lebih akurat karena ia memiliki empat angka penting, sementara 0.063 hanya punya dua angka penting.

Kedua bilangan ini memiliki presisi yang sama, karena angka penting terakhir ada pada posisi perseribu dalam kedua bilangan.

 

Membulatkan desimal

Contoh:

Bilangan 18.54 dibulatkan pada tiga angka penting adalah 18.5.

Dibulatkan pada dua angka penting, kita peroleh 19

Simbol yang dipakai untuk mendekati adalah

 

Operasi dengan bilangan pendekatan

Saat menambah atau mengurang bilangan pendekatan, hasilnya harus memiliki presisi sesuai bilangan yang paling kurang presisi.

Sebagai contoh:

Saat menambahkan 3.5, 6.903 dan 11.35, jawaban akhir kita harus benar pada satu tempat desimal.

3.5 + 6.903 + 11.35 = 21.753  = 21.8

Saat mengalikan atau membagi bilangan pendekatan, hasilnya harus memiliki akurasi bilangan yang paling tidak akurat.

Contoh:

Saat mengalikan 7.561 dengan 3.11, jawaban akhir kita harus memiliki tiga angka penting.

7.561 x 3.11 = 23.51471 = 23.5

Saat mencari akar kuadrat sebuah bilangan, hasilnya harus sama dengan akurasi bilangan tersebut.

Contoh:

Akar 95.61 harus ditulis pada empat angka penting

Akar 95.61 ? 9.778 (akurasinya sama)

 

Notasi batang

Mari kita ambil contoh bilangan lain yang muncul dari sebuah percobaan:

360 000

Kita akan berasumsi kalau bilangan ini benar pada 10 000 terdekat, karena 6 adalah angka tak nol terakhir. Namun bagaimana bila orang yang mengukur tahu kalau ia benar pada 10 terdekat dan ingin menunjukkan penekanannya tanpa menggunakan kata-kata?

Orang tersebut dapat menulis

Lokasi dimana batang diletakkan di atasnya menunjukkan kalau ia angka penting. Akibatnya bilangan ini memiliki 5 angka penting.

Contoh lain:

Ini menunjukkan bilangan ini benar pada 1000 terdekat. Bilangan ini memiliki empat angka penting (empat angka terdepan)